BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Dalam kehidupan
sehari-hari banyah hal dan kejadian peristiwa yang secara tidak langsung itu
merupakan suatu pembelajaran dalam pendidikan, mainan anak-anak misalnya.
Taktok adalah suatu mainan yang sering dimainkan anak-anak yang bergerak saling
berbenturan dengan diikat seutas tali yang dalam bahasa fisikanya adalah
bandul.
Ayunan sederhana merupakan salah satu contoh sistem yang
melakukan gerak harmonic sederhana.
Melakukan eksperimen dengan bandul matematis perancangnya sederhana namun dari
kesederhanaan tersebut, kita dapat mengamati dan menganalisis berbagai
peristiwa fisis seperti percepatan gravitasi bumi dan perubahan energi selama
proses ayunan matematis sederhana.
Berdasarkan
hal diatas, maka dilakukan eksperimen dengan memanfaatkan ayunan sederhana yang
dikenal dengan bandul matematis untuk mengamati dan menganalisis perubahan
energi potensial ke energi kinetik. Dalam praktikum ini difokuskan pada
besarnya perubahan energi kinetik terhapat besarnya simpangan
B.
Rumusan Masalah
1.
Bagaimana memahami azas
kerja ayunan/ bandul matematis ?
2.
Bagaimana memahami dan
menentukan besar percepatan gravitasi ?
C.
Tujuan
1.
Untuk memahami azas kerja
ayunan matematis dan getaran selaras
2.
Untuk memahami dan
menentukan besar percepatan gravitasi
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara
bebas dan periodik yang menjadi
dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip
ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo
Galilei, bahwa perioda (lama gerak osilasi
satu ayunan, T) dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi
mengikuti rumus:
(Tripler, 1991: 21).
Dimana adalah panjang tali dan adalah percepatan
gravitasi.
Pada mulanya, dibuat tiga asumsi tentang bandul.
Pertama, tali di mana massa beban berayun adalah tidak bermassa, tidak
meregang, dan selalu tetap tegang. Kedua, massa beban adalah massa titik.
Ketiga, gerak terjadi dalam bidang dua dimensi, yaitu pendulum tidak berayun
masuk dan keluar dari bidang. (Sihono,
2007: 18) Online
Gambar ini menunjukkan komponen
gaya yang bekerja pada sebuah bandul. Perlu diketahui bahwa lintasan bandul
membentuk sebuah lingkaran dan sudut θ diukur dalam radian.
Pertimbangkan hukum kedua Newton, F = ma, di mana F adalah jumlah
gaya-gaya pada benda, m adalah massa, dan a adalah percepatan
sesaat. Karena hanya berkepentingan dengan perubahan kecepatan dan karena massa
beban dalam lintasan melingkar, maka diterapkan persamaan Newton untuk sumbu
tangensial saja. Sehingga,
F = -mg sin θ = ma
a = -g sin θ
Dimana g adalah percepatan gravitasi di dekat permukaan bumi.
Tanda negatif pada sisi kanan menunjukkan bahwa θ dan a selalu
dalam arah yang berlawanan. Ini masuk akal karena ketika bandul berayun lebih
jauh ke kiri, diharapkan untuk kembali lebih cepat ke kanan. (Sears dan Zemansky, 1962: 10)
Periode gerak, yaitu waktu untuk osilasi lengkap (bolak-balik) adalah:
T0 = 2π
Yang merupakan hukum
Huygens untuk periode di atas. Perhatikan bahwa di bawah pendekatan sudut
kecil, periode tidak bergantung pada amplitudo θ 0; ini
adalah perangkat isochronism yang ditemukan Galileo. Jika satuan SI
digunakan (yaitu ukuran dalam meter dan detik), dan dengan asumsi pengukuran
adalah mengambil tempat di permukaan bumi, maka g ≈ 9.81 m/s2, dan
g/π2 ≈ 1 (nilainya yang pasti 0,994 sampai 3
desimal belakang koma). Jadi atau dalam kata-kata : di permukaan bumi,
panjang bandul (dalam meter) adalah sekitar seperempat dari kuadrat periode
waktu (dalam detik). (Prasetio, 1992:
76)
bandul matematis, gerak periode merupakan suatu gerak yang
berulang pada selang waktu yang tetap. Contohnya gerak ayunan pada bandul. Dari
satu massa yang bergantung
pada seutas
tali, kebanyakan gerak tidaklah betul-betul periodik karena pengaruh gaya
gesekan yang membuang energi gerak.
Gesekan biasanya terjadi di antara dua
permukaan benda yang bersentuhan, baik terhadap udara, air, dan
benda padat. Ketika sebuah benda bergerak di udara sehingga terjadi gesekan antara dua
benda tersebut dengan udara.
Gaya gesekan yang bekerja pada
permukaan benda yang bersentuhan ketika benda tersebut belum bergerak di sebut
gaya gesek statik( f ). Gaya gesek statis yang maksimum sama dengan gaya terkecil
yang di butuhkan agar benda mulai bergerak. Ketika
benda telah bergerak,
gaya gesekan antara dua permukaan biasanya berkurang
sehingga di perlukan gaya yang lebih kecil agar benda bergerak dengan laju
tetap. Ketika benda telah bergerak, gaya gesekan masih bekerja pada permukaan benda yang
bersentuhan tersebut.
Gaya gesekan yang bekerja ketika benda bergerak di sebut
gaya gesekan kinetik
( f1 ). Ketika benda bergerak pada permukaan benda lain, gaya gesekan bekerja berlawanan arah terhadap kecepatan benda. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa permukaan benda yang kering tanpa
pelumas besar gaya gesekan sebanding dengan gaya normal.
Percepatan gravitasi adalah percepatan yang di alami oleh benda karena
beratnya sendiri.Berat benda adalah gaya
tarik bumi pada benda tersebut. Gaya ini adalah gaya tarik meanarik antara dua benda atau
massa.
Hukum gravitasi menurut Newton di rumuskan seperti :
F =G mm
r2
Keterangan :
F=gaya
tarik menarik antara massa m dan m’
m=massa
benda pertama
m’=massa
benda kedua
r = jarak
antara kedua pusat massanya
G=tetapan
grafitasi
Benda berayun lama akan berhenti bergetar. Ini merupakan
periodik teredam. Gerak dengan persamaan berupa fungsi sinus merupakan gerak
harmonik sederhana.
Periode getaran yaitu T. Waktu yang diperlukan untuk satu
getaran frekuensi gerak f. jumlah getaran dalam satu satuan waktu T = 1/f posisi saat
dimana resultan gaya pada benda sama dengan nol adalah posisi setimbang, kedua
benda mencapai titik nol (setimbang) selalu pada saat yang sama.
Secara eksperimen besarnya percepatan
gravitasi bumi dapat di tentukan dengan metode ayunan matematis seperti berikut
ini. Suatu benda di gantungkan pada suatu titik tetap dengan seutas tali yang di
anggap tidak bermassa,
kemudian di simpangkan sebesar sudut q terhadap garis vertikal maka gaya yang mengembalikan adalah:
F = -mg sinq
Gaya pada partikel sebanding dengan jarak partikel dari
posisi setimbang maka partikel tersebut melakukan gerak harmonik sederhana. Teori
Robert hooke (1635-1703) menyatkan bahwa jika sebuah benda diubah bentuknya
maka benda itu akan melawan perubahan bentuk dengan gaya yang
seimbang/sebanding dengan besar deformasi, asalkan deformasi ini tidak terlalu
besar, F = -kx. Dan dalam batas elastisitas gaya pada pegas adalah sebanding
dengan pertambahan panjang pegas. Sedangkan pertambahan panjang pegas adalah
sama dengan simpangan osilasi atau getaran. F = + k ∆x
Gaya gesekan adalah sebanding dengan
kecepatan benda dan mempunyai arah yang berlawanan dengan kecepatan. persamaan
gerak dari suatu osilator harmonik teredam dapat diperoleh dari hukum II
Newton yaitu F = m.a dimana F adalah jumlah dari gaya balik –kx dan gaya
redam yaitu –b dx/dt, b adalah suatu tetapan positif.
Banyak benda yang berosilasi bergerak bolak-balik tidak
tepat sama karena gaya gesekan melepaskan tenaga geraknya. Periode T suatu
gerak harmonik adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh suatu lintasan
langkah dari geraknya yaitu satu putaran penuh atau satu putar frekwensi gerak
adalah V = 1/T .
Satuan SI untuk frekwensi adalah
putaran periodik hert. posisi pada saat tidak ada gaya netto yang bekerja pada
partikel yang berosilasi adalah posisi setimbang. partikel yang mengalami gerak
harmonik bergerak bolak-balik melalui titik yang tenaga potensialnya minimum
(setimbang). contoh bandul berayun.
Chritian Haygens (1629-1690) menciptakan : Dalam bandul jam, tenaga
dinerikan secara otomatis oleh suatu mekanisme pelepasan untuk menutupi
hilangnya tenaga karena gesekan.
bandul matematis adalah salah satu
matematis yangbergerak mengikuti gerak harmonik sederhana. bandul matematis
merupakan benda ideal yang terdiri dari sebuah titik massa yang digantungkan
pada tali ringan yang tidak bermassa. jika bandul disimpangkan dengan sudut θ dari
posisi setimbangnya lalu dilepaskan maka bandul akan berayun pada bidang
vertikal karena pengaruh dari gaya gravitasinya.
BAB III
METODOLOGI
A.
Pelaksanaan
- Hari :
Kamis, 23 Oktober 2014
- Waktu
: 09:10 Wita - Selesai
- Tempat : Laboratorium IPA IAIN Mataram
B.
Alat dan bahan
a.
Alat
1.
Alat ayunan matematis
2.
Stopwatch
3.
Mistar statip
4.
Benang penggantung
b.
Bahan
-
C.
Cara kerja
1.
Memasang alat percobaan ayunan
matematis.
2.
Menentukan panjang tali
penggantung ± 100 cm,yang diukur dari pusat bola sampai kedudukan pusat tali.
3.
Menyimpangkan bola dari titik
simpangan kemudian lepaskan.
4.
Mencatat waktu yang di
perlukan untuk 10 ayunan.
5.
Mengulangi langkah nomor 3
dan nomor 4 masing-masing sebanyak 2 kali.
6.
Mengulangi percobaan nomor
2 sampai nomor 5 dengan panjang tali yang berbeda-beda; 100, 90,80,70 dan 60 cm.
BAB IV
PEMBAHASAN
A.
Data hasil pengamatan
1. Tabel hasil
pengamatan
B.
1.1 Hubungan antara ℓ dan
T
|
Panjang tali
( ℓ )
( cm )
|
Waktu(t)(10x
osilasi)
(s)
|
Periode(T)(=t/10)
(s)
|
T2
(s2)
|
g
(cm/s2)
|
|
100
|
20
20,4
|
2
2,04
|
4
5,76
|
985,96
684,69
|
|
90
|
18,3
18,6
|
1,83
1,86
|
3,34
3,45
|
887,36
1028,82
|
|
80
|
18
16,8
|
1,8
1,68
|
3,24
2,83
|
973,78
788,76
|
|
70
|
16,3
16,5
|
1,63
1,65
|
2,65
2,72
|
1041,76
1014,95
|
|
60
|
16
16,6
|
1,6
1,66
|
2,56
2,75
|
924,33
860,47
|
2. Gambar hasil pengamatan
1.
Stopwach 2. Statip
3 Mistar
C.
Analisis prosedur
Sebelum kami mulai percobaan,terlebih dahulu kami menyiapkan
alat dan bahan yang di perlukan.Selanjutnya kami mulai menentukan dan mengukur
panjang benang penggantung dengan ukuran yang telah di tentukan(100-60 cm)
dengan menggunakan mistar.Setelah itu kami simpangkan bola dari titik simpangan
kemudian di lepaskan bersamaan dengan perhitungan waktu menggunakan stopwatch
untuk 10 periode.kami mengulangi percobaan dengan panjang tali yang berbeda dan
mengulanginya masing-masing sebanyak dua kali. Dan kami mencatat hasil dari
pengukuran dengan masing-masing panjang yang berbeda.
D.
Analisis Data
Rumus periode ( T )
T = Waktu ( t )
Osilasi
Misal : t =20
Osilasi =10
Jadi, 20 =
2
10
Rumus percepatan gravitasi
g = 4 ᴫ 2 ℓ = 4 (3,14 )2 .100
T2 4
=985,96
1.
Untuk panjang tali 100 cm
|
Percobaan I
|
Percobaan II
|
|
Diketahui :
l = 100 cm
t = 19,6 s
Ditanya :
a. T =…?
b.
=…?
c. g =…?
J Jawab :
a. T
=
=
= 1,96 s
b.
= 3,8416 s
g =
g =
g =
g =
g =
1026,61391
= 10,26
|
Diketahui
l = 100 cm
t = 19,6 s
Ditanya :
a. T =…?
b.
=…?
c. g =…?
Jawab :
a. T =
=
= 1,96 s
b.
= 3,8416
g =
g =
g =
g =
g =
1026,61391
= 10,26
|
2. Untuk
panjang tali 90 cm
|
Percobaan I
|
Percobaan II
|
|
Diketahui :
l = 90 cm
t = 19 s
Ditanya :
a. T =…?
b.
=…?
c. g =…?
Jawab :
a. T =
1,9 s
= 3,61
g =
= 9,83
|
Diketahui :
l = 90 cm
t = 19 s
Ditanya :
a. T
=…?
b.
=…?
c. g =…?
Jawab :
a. T =
1,9 s
= 3,61
g =
= 9,83
|
3.
Untuk panjang tali 80 cm
|
Percobaan I
|
Percobaan II
|
|
Diketahui
l = 80 cm
t = 18,2 s
Ditanya :
a.
T =…?
b.
=…?
c. g =…?
Jawab :
a. T =
1,82 s
= 3,124 c.
g =
=
|
Diketahui
l = 80 cm
t = 18,2 s
Ditanya :
a.
T =…?
b.
=…?
c. g =…?
Jawab :
a. T =
1,82 s
= 3,124 c.
g =
=
|
4. Untuk
panjang tali 70 cm
|
Percobaan I
|
Percobaan II
|
|
Diketahui :
l =7 0 cm
t = 16,7 s
Ditanya :
a. T
=…?
b.
=…?
c. g =…?
Jawab :
a. T =
1,67 s
= 2,7889s
g =
|
Diketahui :
l = 70 cm
t = 16 s
Ditanya :
a. T =…?
b.
=…?
c.
g =…?
Jawab
a.T =
1,6 s
= 2,56
g =
= 10,78
|
5. Untuk
panjang tali 60 cm
|
Percobaan
I
|
Percobaan II
|
|
Diketahui :
l = 60 cm
t = 15,5 s
Ditanya :
a. T
=…?
b.
=…?
c. g =…?
Jawab : a. T =
1,55 s
b.
= 2,4025
c.
g =
=
= 9,84
|
Diketahui :
l = 60 cm
t = 15,1 s
Ditanya :
a. T =…?
b.
=…?
c. g =…?
Jawab :
a.T =
1,51 s
= 2,2801s c.
g =
= 10,37
|
E.
Pembahasan
Dalam hal
ini kami membahas tentang azas kerja bandul matematis getaran selaras dan membahas tentang
percepatan gravitasi.dimana kita mengenal alat dan bahan melakukan
percobaan,bagian- bagian dari bandul
matematis, tentang bagaimana menggunakan bandul matematis, dan menghitung waktu
dengan stopwatch.
Percepatan gravitasi adalah percepatan yang dialami oleh benda karena
beratnya sendiri. Secara eksperimen besarnya percepatan gravitasi dapat di tentukan dengan
metode ayunan matematis, suatu benda di gantungakan pada suatu titik tetap pada
seutas tali yang tidak bermassa, kemudain di simpangkan sebesar sudut q terhadap garis vertikal.
F.
Evaluasi
1. Apa
yang dimaksud dengan percepatan gravitas?
2. Jelaskan
besarnya nilai percepatan gravitasi yang diperoleh berdasarkan masing-masing
tali penggantung?
Jawab :
1. Percepatan
gravitasi adalah percepatan yang dialami oleh
benda karena beratnya sendiri, dan telah mempunyai ketetapan
internasional yaitu 10 m/s dan 9,8 ma/s.
2. Nilai gravitasi
pada panjang tali pertama yaitu 100 cm adalah 10,26 dan
10,26 m/s. Pada panjang tali kedua yaitu 90 cm adalah 9,83 dan 9,83 m/s.
percobaan ketiga dengan panjang 80 cm adalah 10,09 dan 10,09 m/s. sedangkan
pada percobaan keempat dengan panjang tali 70 cm adalah 9,89 dan 10,78 m/s.
yang terakhir pada panjang tali 60 cm adalah 9,84 dan pada percobaan ke dua
10,37m/s.
BAB V
PENUTUP
A.
Kesimpulan
Bandul matematis adalah salah satu matematis yangbergerak
mengikuti gerak harmonik sederhana. bandul matematis merupakan benda ideal yang
terdiri dari sebuah titik massa yang digantungkan pada tali ringan yang tidak
bermassa. jika bandul disimpangkan dengan sudut θ dari posisi setimbangnya lalu dilepaskan maka bandul
akan berayun pada bidang vertikal karena pengaruh dari gaya gravitasinya.
Dari
hasil praktikum yang telah kami lakukan dapat ditarik kesimpulan bahwa semakin
panjang tali yang digunkan dalam ayunal/bandul matemamatis tersebut maka
semakin lama atau banyak waktu yang diperlukan untuk berosilasi atau bergetar,
sebaliknya semakin pendek tali yang digunakan maka secara otomotis waktu yang
dibutuhkan untuk berosilasipun semakin sedikit atau cepat.
Selain
panjang tali ada faktor luar juga yang
mempenagaruhi yaitu ketelitian cara
praktikan pada saat percobaan , misalnya pada saat pelepasan bola, apabila
tidak sama caranya pada percobaan pertama dan kedua maka hasil yang akan di
dapatkan akan berbeda.
B.
Saran
Saran untuk kakak Co.As agar
serius dalam membimbing kami, agar praktikum bisa berjalan sesuai dengan yang
kami harapkan dan bisa kami pahami. Dan anggaplah kami sebagai
sahabat anda karena itu akan lebih baik untuk kedepannya dalam konsul akan
praktikum dan tentang hal lainnya yang menyangkut akademik ataupun jurusan.
DAFTAR PUSTAKA
Prasetio.L, et al.
1992. Mengerti Fisika. Yogyakarta: Andi Offset.
Sears dan Zemansky. 1962. Fisika untuk Universitas 1 Mekanika,
Panas, Bunyi.Yayasan
Dana Buku Indonesia. Jakarta.
Sihono, D.S.K. 2007. - Fisika Mekanika – Teknik
Metalurgi dan Material – Sem.
Tripler, Paul A. 1991. Fisika Untuk Sains dan Teknik
Edisi Ketiga Jilid 2. Jakarta: Erlangga
http:// dwiseno.fisika.ui.edu/kuliah, di akses
pada tanggal 18 )ktober 2014. Pukul 01.00.
.
LAMPIRAN
Tidak ada komentar:
Posting Komentar